Новые цифры - новые горизонты

Механический способ счета был единственным до XI века, и это было связано с использованием при вычислениях крайне неудобных римских цифр. К числу механических методов счета относились: счет на пальцах, излагавшийся во многих специальных пособиях; счеты (рама с костяшками, нанизанными на горизонтальные стержни или помещенными между ними), один из вариантов которых использовался для денежных расчетов при дворе английского короля; счетные бирки с зарубками различной глубины.

Первым, кто ввел в западный христианский мир так называемые цифры гобар, был Герберт, написавший символы на костяшках счетов. Однако не ясно, была ли ему полностью понятна идея позиционной ценности числа.

В начале XII века Аделард из Бата перевел трактат аль-Хорезми об индийской системе счета, известной впоследствии под названием «алго-ризм». Значение этой системы полностью оценил лишь Леонардо Фибоначчи (1170—1228) — сын купца из Пизы, получивший образование у мусульманского учителя в Бужи и затем много путешествовавший по Египту, Сирии и Греции. Его старания не увенчались, однако, общим признанием новой системы. Счеты вполне удовлетворяли нужды в вычислениях, а индийские цифры довольно легко можно было подделать, чем и объясняется запрещение использовать их в расчетах вплоть до XVI века. Широкое осознание новых возможностей для математики с использованием новых цифр пришло значительно позднее.

b2ap3_thumbnail_s4et-mehanika.jpg

Техника вычислений, известная в прошлом как «логистика», была в зачаточном состоянии. Процесс вычитания был заимствован Фибоначчи у арабов и до наших дней не изменялся. Умножение выполнялось как последовательное сложение, причем последующее умножение результата на два представляло отдельную операцию. Деление доставляло особенно много беспокойства: Герберт дал не менее десяти способов его выполнения, сводившихся в основном к последовательным вычитаниям. Фибоначчи, однако, мог уже дать детальные методы извлечения квадратного и кубического корней.

Арифметика состояла из теории чисел, развитой еще пифагорийцами
и излагавшейся в трактатах Фибоначчи и Боэция. Имя Фибоначчи связано также с зарождением алгебры, название которой происходит из трактата аль-Хорезми «Китаб аль-джебр валь-мукабала», переведенного Робертом Честерским. В своем трактате «Флос» (1225) Фибоначчи обобщил метод замены цифр буквами при решении задач (примерно в то же время это сделал немецкий монах-домини-канец Иордан Неморарий) и ввел отрицательные величины для решения задач, возникающих при денежных расчетах.

С именами этих же математиков связано развитие стереометрии. В работе Фибоначчи были впервые сформулированы некоторые правила, например вычисления объема усеченной пирамиды, хотя нет полной уверенности в том, что именно он первым открыл их. Иордан Неморарий занимался изучением теории проекций фигур на плоскость, необходимой для пользования астролябией и при составлении карт.

Тригонометрия, несмотря на некоторые переводы с арабского, оставалась почти неизвестной. Однако понятие бесконечной величины, отвергавшееся Аристотелем, но признанное в западном христианском мире, послужило некоторым мыслителям стимулом при создании дифференциального и интегрального исчислений. К сожалению, результаты, полученные учеными Парижской школы в математической теории бесконечностей (около 1300 года), оказались к XV веку забытыми, и Ферма и Кавальери пришлось выводить их заново,

Кто принес искусство керамики в Эквадор 5000 лет н...
«Когда Орфей впервые звук извлек из лиры»

Читайте также:

 

Комментарии (0)

Еще нет неодого комментария, будь первым кто оставит комментарий

Оставьте свой комментарий

Вы сейчас представлены, как гость, введите ваше имя. Sign up or login to your account.
Вложения (0 / 3)
Share Your Location